Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn với (AB > AC)
cứu tuii
----- Nội dung ảnh -----
Bài 19: Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn với (AB > AC). Gọi D là một điểm nằm giữa O và B. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở E, cắt đường thẳng AC ở F.
a, Chứng minh ACDE, ADBF là cac tứ giác nội tiếp.
b, Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A cắt EF ở M. Chứng minh MA = ME.
c, Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoài tiếp ΔEF.
d, DF cắt nửa đường tròn (O) tại điểm P. Gọi I là tâm đường tròn ngoài tiếp ΔAEP. Chứng minh C, I, P thẳng hàng.
Bài 20: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định. A là điểm di động trên cung BC sao cho ΔABC là tam giác nhọn. Hạ đường phân giác trong tại góc ∠A, B cắt nhau tại I và thủy tục tại đường tròn tại D và E. Đường thẳng DE cắt BC, AC tại I, N.
a, Chứng minh từ giác AENI nội tiếp.
b, Chứng minh vị trí của ΔBDI cân. Tìm vị trí để AI có độ dài lớn nhất.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 19: Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn với (AB > AC). Gọi D là một điểm nằm giữa O và B. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở E, cắt đường thẳng AC ở F.
a, Chứng minh ACDE, ADBF là cac tứ giác nội tiếp.
b, Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A cắt EF ở M. Chứng minh MA = ME.
c, Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoài tiếp ΔEF.
d, DF cắt nửa đường tròn (O) tại điểm P. Gọi I là tâm đường tròn ngoài tiếp ΔAEP. Chứng minh C, I, P thẳng hàng.
Bài 20: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định. A là điểm di động trên cung BC sao cho ΔABC là tam giác nhọn. Hạ đường phân giác trong tại góc ∠A, B cắt nhau tại I và thủy tục tại đường tròn tại D và E. Đường thẳng DE cắt BC, AC tại I, N.
a, Chứng minh từ giác AENI nội tiếp.
b, Chứng minh vị trí của ΔBDI cân. Tìm vị trí để AI có độ dài lớn nhất.