Bài 2 ạ mọi người giúp em với ----- Nội dung ảnh ----- LỚP TOÁN THẦY SƠN (0975.937.399)
b) Chứng minh \(OF = OD\) \(OC = OA\) c) Chứng minh \(EF \parallel BC\).
Bài 2. Cho hình thang \(ABCD (AB \parallel CD)\). \(M\) là trung điểm của \(CD\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AM\) và \(BD\), \(K\) là giao điểm của \(BM\) và \(AC\).
a) Chứng minh \(IK \parallel AB\). b) Đường thẳng \(IK\) cắt \(AB\), điểm \(K\) thuộc cạnh \(AC\). Kẻ \(IM\) song song với \(CI\) (N thuộc \(AB\)).
Chứng minh: 1. \(AK = AM \cdot AB\) 2. \(AN = AC\), từ điểm \(D\) đến cạnh \(BC\)
Chứng minh các cạnh \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự tại \(E\) và \(F\). Chứng minh: \[ \frac{AE}{AB} + \frac{AF}{AC} = 1. \]
Bài 5. (Định lý Van Aubel) Cho \(M\) là điểm trong tam giác \(ABC\). Gọi \(D\), \(E\), \(F\) thứ tự là giao điểm của \(AM\), \(BM\), \(CM\) với các cạnh \(BC\), \(AC\), \(AB\). Chứng minh: \[ \frac{AM}{MD} = \frac{AE}{EC} + \frac{AF}{FB}. \]
