Tìm phân thức \( M \)? Tìm điều kiện của giá trị \( x \) để biểu thức \( M \) được xác định? Tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( M \) nhận giá trị nguyên

giúp mik với
----- Nội dung ảnh -----
1. Bài 15. Cho dạng thức \( M + \frac{2x^2}{3 + 2x - x^2} - \frac{2x}{x^2 - 1} + \frac{4x}{x^3 - 3x^2 - x + 3} \)

a) Tìm phân thức \( M \)

b) Tìm điều kiện của giá trị \( x \) để biểu thức \( M \) được xác định

c) Tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( M \) nhận giá trị nguyên

2. Bài 16. Cho biểu thức \( N = \frac{-3x}{2x - 2} + \frac{3x^2 - 4}{2x + 2} - \frac{4x^2 - 4}{3} \)

a) Tìm điều kiện của giá trị \( x \) để biểu thức \( N \) được xác định

b) Chứng tỏ rằng giá trị của \( N \) không phụ thuộc vào biến \( x \)

3. Bài 17. Cho biểu thức \( P = \frac{x^2 + 2x - 3}{3 - x^2} + \frac{x + 1}{3 - x^3} - \frac{2x^2 - 27}{6x + 12x - 18} \)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của \( x \) để giá trị \( P \) là số âm

4. Bài 18. Cho biểu thức \( Q = \frac{-x}{3 - x + 9} + \frac{11}{x + 27} - \frac{x^2 - 1}{x + 3} \)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của \( x \) để \( Q \) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó

c) Có giá trị nguyên của \( x \) để \( Q \) có giá trị nguyên hay không?