Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Trung trực của AB cắt BC tại I

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Trung trực của AB cắt BC tại I. a) Chứng minh AIB và AIC là các tam giác cân. b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M, N. Tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng EB vuông góc với MC. c) Chứng minh rằng EA || BC. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để N là trọng tâm tam giác AIE.