Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi I là một điểm bất kì trên AM.BI cắt CA tại D, CI cắt AB tại E. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BI, CI lần lượt tại N, P

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi I là một điểm bất kì trên AM.BI cắt CA tại D,CI cắt AB tại E. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BI,CI lần lượt tại N,P. Chứng minh rằng:
a) AN = AP.
b) DE ∥ BC.