Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có trung tuyến $AD$. Tia phân giác của $\overline{ADB}$ cắt $AB$ tại $M$, tia phân giác của $\overline{ADC}$ cắt $AC$ tại $N$. Chứng minh $MN \parallel BC$. Gọi $I$ là giao điểm của $AD$ và $MN$. Chứng minh $I$ là trung điểm của $MN$. Tính độ dài cạnh $MN$, biết $BC = 24 \, cm, \, AD = 9 \, cm$

GIÚP MIK BÀI NÀY NHANH VS Ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có trung tuyến $AD$. Tia phân giác của $\overline{ADB}$ cắt $AB$ tại $M$, tia phân giác của $\overline{ADC}$ cắt $AC$ tại $N$.
a) Chứng minh $MN \parallel BC$.
b) Gọi $I$ là giao điểm của $AD$ và $MN$. Chứng minh $I$ là trung điểm của $MN$.
c) Tính độ dài cạnh $MN$, biết $BC = 24 \, cm, \, AD = 9 \, cm$.