Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC, lấy điểm A trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Qua điểm B, kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn (O), tia Bx cắt tia CA tại D

 Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC, lấy điểm A trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Qua điểm B, kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn (O), tia Bx cắt tia CA tại D.
a) Chứng minh ∆ABC vuông tại A và DA.DC = DB².
b) Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). OD cắt BE tại I. Chứng minh bốn điểm D, B, O, E cùng thuộc một đường tròn và DI.DO = DA.DC.