Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn. Tia BM cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O) tại C

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn. Tia BM cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O) tại C. 1) Chứng minh C * A ^ 2 =CM.CB 2) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Gọi H là hình chiếu của M trên AB, K là trung điểm của MH. Chứng minh B, K, I thẳng hàng.