Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 5 = 0\), \(\left( Q \right):2x - y + z - 5 = 0\). Hai đường thẳng \(d\) và \(\Delta \) đi qua tâm của \(\left( S \right)\), lần lượt vuông góc và cắt \(\left( P \right),\left( Q \right)\) theo thứ tự đó tại \(A\) và \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).