Chứng minh bốn điểm F, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
----- Nội dung ảnh -----
```
Bài 7: Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt BE tại F.
a) Chứng minh bốn điểm F, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
c) Chứng minh CFD = OCB.
d) Gọi I là trung điểm của DF.
Chứng minh rằng CI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 8: Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn (E khác C, D, N).
ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.
a) Chứng minh bốn điểm I, K, N, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh EI.MN = NK.ME.
c) NX cắt MP tại Q. Chứng minh KIE = QME.
d) Chứng minh IK là phản giác EIQ.
e) Kẻ AD cắt BC tại M. Chứng minh ΔBMH cân.
Bài 9: Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C sao cho ΔABC nhọn. Cách đường cao AD của ΔABC cắt đường tròn tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B.D, BC = BH, BE.
```
```
Bài 7: Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt BE tại F.
a) Chứng minh bốn điểm F, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
c) Chứng minh CFD = OCB.
d) Gọi I là trung điểm của DF.
Chứng minh rằng CI là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 8: Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn (E khác C, D, N).
ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.
a) Chứng minh bốn điểm I, K, N, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh EI.MN = NK.ME.
c) NX cắt MP tại Q. Chứng minh KIE = QME.
d) Chứng minh IK là phản giác EIQ.
e) Kẻ AD cắt BC tại M. Chứng minh ΔBMH cân.
Bài 9: Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C sao cho ΔABC nhọn. Cách đường cao AD của ΔABC cắt đường tròn tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B.D, BC = BH, BE.
```