Tìm các số nguyên dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( (ab + 1, c) = 1 \) và \[ a(ba + 1)(ca^2 + ba + 1) = 2021^{2021} \]

----- Nội dung ảnh -----
Tìm các số nguyên dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( (ab + 1, c) = 1 \) và
\[ a(ba + 1)(ca^2 + ba + 1) = 2021^{2021}. \]