Tìm $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1; x_2$, thỏa mãn $|x_1 - x_2| = 2$

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: (2 điểm) Cho parabol $(P): y = -\frac{1}{2}x^2$ và đường thẳng $(d): y = mx - \frac{1}{2}m^2 + m + 1$.

a) Tìm $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2$, thỏa mãn $|x_1 - x_2| = 2$.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_1, x_2$, sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào $m$.