Cho parabol \( (P): y= -x^2 \) và \( (d): y=mx - 1 \). Vẽ đồ thị của \( (P) \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4: (2 điểm) Cho parabol \( (P): y=-x^2 \) và \( (d): y=mx-1 \).

a) Vẽ đồ thị của \( (P) \).

b) Chứng minh rằng \( (P) \) và \( (d) \) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi \( m \).

c) Gọi \( x_1, x_2 \) là hoành độ hai giao điểm của \( (P) \) và \( (d) \), tìm giá trị của \( m \) để xảy ra hệ thú.

\[ x_1^2 + x_2^2 + 2x_1x_2 = 3. \]