Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một điểm M di động trên một nửa đường tròn (không trùng với A, B). Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với đương tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N. Đường tròn này cắt MA. MB lần lượt tại các điểm thứ hai C. D. Tía MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của DN với AK và CN với BK

2. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một điểm M di động trên một nửa đường tròn (không trùng với A, B). Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với đương tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N. Đường tròn này cắt MA. MB lần lượt tại các điểm thứ hai C. D. Tía MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của DN với AK và CN với BK.
a) Chứng minh bốn điểm D, P, K, Q cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh CD và AB song song với nhau.