Cho tam giác ABC nhọn (cạnh AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H(D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB)
Cho tam giác ABC nhọn (cạnh AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H(D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
1)Chứng minh rằng tứ giác BEDC nội tiếp
2)Kéo dài DE cắt đường thẳng BC tại F. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: FE*FD=FI^2-ID^2
3) Cho B,C cố định và A di động trên đường tròn (O) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn. Chứng minh H thuộc đường tròn cố định
