Cho tam giác nhọn \ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O)
giúp mik phần c với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn \( ABC \) ( \( AB < AC \) ) nội tiếp đường tròn \( (O) \). Tiếp tuyến tại \( A \) của đường tròn \( (O) \) cắt đường thẳng \( BC \) tại điểm \( S \). Gọi \( H \) là trung điểm của \( BC \).
a) Chứng minh \( SAOH \) là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ \( AI \perp SO \) ( \( I \in SO \)). Chứng minh rằng: \( \sin \widehat{AHO} = \frac{OI}{O4} \) và \( \overline{BA} = \overline{CAH} \).
c) Đường thẳng \( SO \) cắt đường tròn \( (O) \) tại \( E \) sao cho \( O \) nằm giữa \( S \) và \( E \). Chứng minh rằng:
\[
\frac{1}{IE} + \frac{1}{SE} = \frac{1}{OA}.
\]
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn \( ABC \) ( \( AB < AC \) ) nội tiếp đường tròn \( (O) \). Tiếp tuyến tại \( A \) của đường tròn \( (O) \) cắt đường thẳng \( BC \) tại điểm \( S \). Gọi \( H \) là trung điểm của \( BC \).
a) Chứng minh \( SAOH \) là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ \( AI \perp SO \) ( \( I \in SO \)). Chứng minh rằng: \( \sin \widehat{AHO} = \frac{OI}{O4} \) và \( \overline{BA} = \overline{CAH} \).
c) Đường thẳng \( SO \) cắt đường tròn \( (O) \) tại \( E \) sao cho \( O \) nằm giữa \( S \) và \( E \). Chứng minh rằng:
\[
\frac{1}{IE} + \frac{1}{SE} = \frac{1}{OA}.
\]