Cho phương trình
giúp mình giải câu 13
----- Nội dung ảnh -----
Câu 12: Cho phương trình \( x^2 - 2(m-1)x + m^2 = 0 (*) \). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa mãn:
\[
\frac{x_1^2}{x_2} - 5(x_2 + x_1)
\]
Câu 13: Một dụng cụ tròn bề tông gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Tính thể tích của dung cụ này (độ chính xác 0,005)
Câu 14: Cho \(\triangle ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn \((O;R)\). Các đoạn cao \(AD, BF, CE\) của \(\triangle ABC\) cắt nhau tại \(H\).
a. Chứng minh tính chất BEHD nội tiếp một đường tròn.
b. Kéo dài \(AD\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(K\).
Kéo dài \(KE\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(I\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(CI\) và \(EF\).
Chứng minh \(CE^2 = CN \cdot CI\).
----- Nội dung ảnh -----
Câu 12: Cho phương trình \( x^2 - 2(m-1)x + m^2 = 0 (*) \). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa mãn:
\[
\frac{x_1^2}{x_2} - 5(x_2 + x_1)
\]
Câu 13: Một dụng cụ tròn bề tông gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Tính thể tích của dung cụ này (độ chính xác 0,005)
Câu 14: Cho \(\triangle ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn \((O;R)\). Các đoạn cao \(AD, BF, CE\) của \(\triangle ABC\) cắt nhau tại \(H\).
a. Chứng minh tính chất BEHD nội tiếp một đường tròn.
b. Kéo dài \(AD\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(K\).
Kéo dài \(KE\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(I\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(CI\) và \(EF\).
Chứng minh \(CE^2 = CN \cdot CI\).