Cho phương trình \( x^2 - 2(m-1)x + m^2 - m - 4 = 0 \) với \( m \) là tham số. Tìm \( m \) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa mãn: \( x_1^2 - 2x_2(x_2 - 2) + m^2 - 5m = 0 \)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 15: Cho phương trình \( x^2 - 2(m-1)x + m^2 - m - 4 = 0 \) với \( m \) là tham số. Tìm \( m \) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa mãn: \( x_1^2 - 2x_2(x_2 - 2) + m^2 - 5m = 0 \).