Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: tam giác CDE đồng dạng với tam giác ACB

b) Chứng minh: EB là tia phân giác của góc DEF

c) Gọi giao điểm của AD và EF là K. Chứng minh rằng: AK.HD = AD.HK