----- Nội dung ảnh ----- Câu III: (4,0 điểm) Cho tam giác \( ABC \) nhọn. Đường tròn \( (O) \) đường kính \( BC \) cắt \( AB, AC \) lần lượt tại \( E \) và \( D \); \( BD \) cắt \( CE \) tại \( H \), \( AH \) cắt \( BC \) tại \( I \). Từ \( A \) kẻ tiếp tuyến \( AM \), \( AN \) của đường tròn \( (O) \) \( (M, N \) là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác \( AEHD \) nội tiếp.
b) Chứng minh \( AB.BE = BI.BC \), từ đó suy ra \( AB.BE + AC.CD = BC^2 \).
