Cho hình thoi ABCD có ∠A < 90° và hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E là trung điểm của cạnh CD, AE cắt BD tại I. Lấy K là điểm thuộc đoạn AI sao cho ∠DKI = ∠DAC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có ∠A < 90° và hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E là trung điểm của cạnh CD, AE cắt BD tại I. Lấy K là điểm thuộc đoạn AI sao cho ∠DKI = ∠DAC. Chứng minh rằng:

1) ΔAKD đồng dạng với ΔEOA
2) ∠BKE = ∠BCD