----- Nội dung ảnh ----- Câu III Cho tam giác \(ABC\) nhọn \( (AB < AC) \) nội tiếp đường tròn \( (O) \). Hai đường cao \( BE \) và \( CF \) của tam giác \( ABC \) cắt nhau tại điểm \( H \). Gọi \( K \) là trung điểm \( BC \).
a) Chứng minh \( \triangle AEF \) đồng dạng \( \triangle ABC \).
b) Chứng minh đường thẳng \( OA \) vuông góc với đường thẳng \( EF \).
c) Đường phân giác góc \( FHB \) cắt \( AB \) và \( AC \) lần lượt tại \( M \) và \( N \). Gọi \( I \) là trung điểm của \( AH \). Chứng minh từ giác \( AFHI \) nội tiếp và ba điểm \( I, J, K \) thẳng hàng.
