1) Mặt xung quanh của một thùng chứa nước hình trụ có chiều cao 1 m được gò từ một tấm hình chữ nhật có kích thước 1m x 2m (như hình vẽ).
a) Hỏi thùng nước này dựng đậy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy π = 3,14 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Một em bé đánh rơi quả bóng rơi xuống thùng tôn. Bên cạnh có một vòi nước cung cấp nước. Em bé cần lấy bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng.
2) Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AE và CD.
a) Chứng minh bốn điểm O, I, E, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: AH·AE = 2R² và OA = 3·OH.
c) Gọi K là hình chiếu của O lên BD, Q là giao điểm của AD và BE.
