----- Nội dung ảnh ----- Câu 8 (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn \( ABC \) nội tiếp đường tròn \( (O) \), ba đường cao \( AD, BF, CE \) cắt nhau tại \( H \), về \( OK \perp BC (K \in BC) \). Gọi \( I \) là trung điểm của \( AH \), \( J \) là giao điểm của \( AH \) và \( EF \), kẻ đường kính \( AP \) của đường tròn \( (O) \).
a. Chứng minh: \( OK = \frac{1}{2} AH \) và \( IK \) đi qua trung điểm của \( EF \).
b. Dưỡng thẳng qua \( B \) song song với \( AC \) cắt đường thẳng \( CE \) tại \( S \). Chứng minh: \( IF = \frac{IJ}{ID} \) và \( KS = \frac{KI}{CJ} \).
