----- Nội dung ảnh ----- Cho tam giác \( ABC \) có \( \angle BAC \) là góc nhọn nhất trong ba góc của tam giác và nội tiếp đường tròn \( (O) \). Điểm \( D \) thuộc cạnh \( BC \) sao cho \( AD \) là phần giác \( \angle BAC \). Lấy các điểm \( M, N \) thuộc \( (O) \) sao cho đường thẳng \( CM, BN \) cũng song song với đường thẳng \( AD \).
1) Chứng minh rằng \( AM = AN \) 2) Gọi giao điểm của đường thẳng \( MN \) với các đường thẳng \( AC, AB \) lần lượt là \( E, F \). Chứng minh rằng bốn điểm \( B, C, E, F \) cùng thuộc một đường tròn. 3) Gọi \( P, Q \) theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng \( AM, AN \). Chứng minh rằng các đường thẳng \( EQ, FP, AD \) đồng quy.
\( Ghi chú: (2.00 điểm) \) Cho điểm \( I \) nằm ngoài đường tròn. Qua
