giúp tui bài này vs ạ ----- Nội dung ảnh ----- Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn \( ABC \) (\( AB < AC \)) nội tiếp đường tròn \( (O) \). Tiếp tuyến tại \( A \) của đường tròn \( (O) \) cắt đường thẳng \( BC \) tại điểm \( S \). Gọi \( H \) là trung điểm của \( BC \).
a) Chứng minh \( SAOH \) là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ \( AI \perp SO \) (\( I \in SO \)). Chứng minh rằng: \[ \sin \angle AHO = \frac{OI}{OA} \quad \text{và} \quad \angle BAI = \angle CAH. \]
c) Đường thẳng \( SO \) cắt đường tròn \( (O) \) tại \( E \) sao cho \( O \) nằm giữa \( S \) và \( E \). Chứng minh rằng: \[ \frac{1}{IE} + \frac{1}{SE} = \frac{1}{OA}. \]
