Cho Δ ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên đoạn AC, từ D kẻ DH ⊥ BC tại H. Chứng minh Δ DHC ∪ Δ BAC
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho Δ ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên đoạn AC, từ D kẻ DH ⊥ BC tại H.
a) Chứng minh Δ DHC ∪ Δ BAC
b) Chứng minh Δ CHA ∼ Δ CDB
c) Biết BD ∩ AH = {}. Chứng minh IA.H = HB.ID
d) Tia HD ∩ BA = {E}. Tia BD kéo dài cắt EC tại K. Chứng minh EA.EB = EK.EC
Bài 5. Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC, kẻ MK ⊥ AC tại K.
a) Chứng minh Δ MCK ∪ Δ ACH
b) Chứng minh Δ CKH ∼ Δ CMA từ độ suy ra CKH ⊥ AC
c) Biết HK ∩ AM = {}. Chứng minh IH.IK = IA.IM
d) Gọi G là trung điểm AM, đường thẳng qua B và song song với AM cắt tia CG tại K. Chứng minh MK là trục đối xứng của đoạn AB.
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Kẻ BH ⊥ AC tại H. Kéo dài BH cắt DC tại K.
a) Chứng minh Δ BHC ∼ Δ ABC
b) Chứng minh Δ HCK ∼ Δ HAB
c) Chứng minh BH.BC = HA.CK
d) Tia BK kéo dài cắt tia AD tại I. Chứng minh IK.IH = ID.IA
e) Gọi M là điểm DAK ⊥ BH.
f) Biết AC ∩ BD = {O}. Đường thẳng OA cắt với BI tại M.
g) Biết IO ∩ DM = {E}. Chứng minh E là trung điểm DM.
Bài 4. Cho Δ ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên đoạn AC, từ D kẻ DH ⊥ BC tại H.
a) Chứng minh Δ DHC ∪ Δ BAC
b) Chứng minh Δ CHA ∼ Δ CDB
c) Biết BD ∩ AH = {}. Chứng minh IA.H = HB.ID
d) Tia HD ∩ BA = {E}. Tia BD kéo dài cắt EC tại K. Chứng minh EA.EB = EK.EC
Bài 5. Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC, kẻ MK ⊥ AC tại K.
a) Chứng minh Δ MCK ∪ Δ ACH
b) Chứng minh Δ CKH ∼ Δ CMA từ độ suy ra CKH ⊥ AC
c) Biết HK ∩ AM = {}. Chứng minh IH.IK = IA.IM
d) Gọi G là trung điểm AM, đường thẳng qua B và song song với AM cắt tia CG tại K. Chứng minh MK là trục đối xứng của đoạn AB.
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Kẻ BH ⊥ AC tại H. Kéo dài BH cắt DC tại K.
a) Chứng minh Δ BHC ∼ Δ ABC
b) Chứng minh Δ HCK ∼ Δ HAB
c) Chứng minh BH.BC = HA.CK
d) Tia BK kéo dài cắt tia AD tại I. Chứng minh IK.IH = ID.IA
e) Gọi M là điểm DAK ⊥ BH.
f) Biết AC ∩ BD = {O}. Đường thẳng OA cắt với BI tại M.
g) Biết IO ∩ DM = {E}. Chứng minh E là trung điểm DM.