Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
----- Nội dung ảnh -----
**ĐỀ SỐ 1**
**Câu I: (1,5 điểm)** Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
| Cầu thủ | Tuấn | Trường | An | Linh |
|---------|------|--------|----|------|
| Tỉ lệ học sinh bình chọn | 30% | 25% | 10% | 35% |
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
1) Hãy lập bảng tần số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
2) Hãy tính xác xuất đạt được chọn một cầu thủ sẽ chọn trường cố định bất đầu bởi số cái "T".
**Câu II: (1,5 điểm)** Cho hàm biểu thức \( A = \frac{x - 5}{\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{2x + 2\sqrt{x}}{x - 1} - \sqrt{x} \) với \( x > 0, x \neq 1 \).
1) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 36 \)
2) Rút gọn biểu thức \( B \).
3) Tìm tất cả giá trị nguyên của \( x \) để biểu thức \( P = AB \) có giá trị nguyên.
**Câu III: (2,5 điểm)**
1) Hai đội công nhân có khối lượng tổng cộng là 220 gam. Lượng muối trong dung dịch \( X \) là 5 gam, lượng muối trong dung dịch \( Y \) là 4,8 gam. Biết nồng độ muối trong dịch nổi trên nhiều.
2) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 24 ngày thì xong. Nếu đội A làm trong 10 ngày và đội B làm trong 12 ngày thì được \(\frac{9}{20}\) công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu.
3) Cho phương trình: \( x^2 - 2(m - 1)x - m - 3 = 0 \). Tìm \( m \) để biểu thức \( A = x_1^2 + x_2^2 \) đạt giá trị nhỏ nhất.
**V: (4,0 điểm)**
1) Mặt cạnh của một thùng chứa nước hình trụ có chiều cao 1 m được gói từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 1 m x 2 m (như hình vẽ).
**ĐỀ SỐ 1**
**Câu I: (1,5 điểm)** Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
| Cầu thủ | Tuấn | Trường | An | Linh |
|---------|------|--------|----|------|
| Tỉ lệ học sinh bình chọn | 30% | 25% | 10% | 35% |
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
1) Hãy lập bảng tần số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
2) Hãy tính xác xuất đạt được chọn một cầu thủ sẽ chọn trường cố định bất đầu bởi số cái "T".
**Câu II: (1,5 điểm)** Cho hàm biểu thức \( A = \frac{x - 5}{\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{2x + 2\sqrt{x}}{x - 1} - \sqrt{x} \) với \( x > 0, x \neq 1 \).
1) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 36 \)
2) Rút gọn biểu thức \( B \).
3) Tìm tất cả giá trị nguyên của \( x \) để biểu thức \( P = AB \) có giá trị nguyên.
**Câu III: (2,5 điểm)**
1) Hai đội công nhân có khối lượng tổng cộng là 220 gam. Lượng muối trong dung dịch \( X \) là 5 gam, lượng muối trong dung dịch \( Y \) là 4,8 gam. Biết nồng độ muối trong dịch nổi trên nhiều.
2) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 24 ngày thì xong. Nếu đội A làm trong 10 ngày và đội B làm trong 12 ngày thì được \(\frac{9}{20}\) công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu.
3) Cho phương trình: \( x^2 - 2(m - 1)x - m - 3 = 0 \). Tìm \( m \) để biểu thức \( A = x_1^2 + x_2^2 \) đạt giá trị nhỏ nhất.
**V: (4,0 điểm)**
1) Mặt cạnh của một thùng chứa nước hình trụ có chiều cao 1 m được gói từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 1 m x 2 m (như hình vẽ).