Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được 1100 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt mức 15% và đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được 1295 sản phẩm
BỘ 20 ĐỀ ÔN THI VÀO 10 CỦA HÀ NỘI VÀ NINH BÌNH
Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được 1100 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt
mức 15% và đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm
được 1295 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm được bao nhiêu sản phẩm ?
2) Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm 180 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải
tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng 3 sản phẩm, vì thế không những hoàn thành sớm một
ngày, mà còn vượt mức 18 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất bao nhiêu
sản phẩm?
3) Gọi x,,*, là hai nghiệm của phương trình ; x −4x-7=0. Tính giá trị của biểu thức
T= x+12-2
X2 X2
Câu IV: (4,0 điểm)
1) Người ta thả một cục đá vào cốc thuỷ tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm một phần xuống
nước trong cốc. Hãy tính thể tích phần đá chìm trong nước của cục đá đó, biết diện tích đáy
của cốc nước hình trụ là 16,5 cm’và nước dâng lên thêm 80 mm.
2) Cho (O) đường kính AB . Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Lấy M thuộc cung nhỏ BC, AM
cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt đường thẳng BM tại N.Gọi P là hình chiếu
vuông góc của B lên DN
a) Chứng minh các điểm M,N,D,E cùng thuộc một đường tròn.
b ) Chứng minh EN || CB.
c) Chứng minh AM.BN = 2R′ và tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác BNC đạt giá
و
trị lớn nhất.
2
Câu V: (0,5 điểm) Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật ABCD có diện tích 640m
để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng
hoa, tạo thành một đường tròn đi như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai đường
chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích thước cạnh ABCD như thế nào để diện tích của bốn
phần đất trồng hoa nhỏ nhất?
63 HẾT :
BO 20 E
DE S
Câu
Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được 1100 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt
mức 15% và đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm
được 1295 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm được bao nhiêu sản phẩm ?
2) Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm 180 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải
tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng 3 sản phẩm, vì thế không những hoàn thành sớm một
ngày, mà còn vượt mức 18 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất bao nhiêu
sản phẩm?
3) Gọi x,,*, là hai nghiệm của phương trình ; x −4x-7=0. Tính giá trị của biểu thức
T= x+12-2
X2 X2
Câu IV: (4,0 điểm)
1) Người ta thả một cục đá vào cốc thuỷ tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm một phần xuống
nước trong cốc. Hãy tính thể tích phần đá chìm trong nước của cục đá đó, biết diện tích đáy
của cốc nước hình trụ là 16,5 cm’và nước dâng lên thêm 80 mm.
2) Cho (O) đường kính AB . Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Lấy M thuộc cung nhỏ BC, AM
cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt đường thẳng BM tại N.Gọi P là hình chiếu
vuông góc của B lên DN
a) Chứng minh các điểm M,N,D,E cùng thuộc một đường tròn.
b ) Chứng minh EN || CB.
c) Chứng minh AM.BN = 2R′ và tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác BNC đạt giá
و
trị lớn nhất.
2
Câu V: (0,5 điểm) Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật ABCD có diện tích 640m
để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng
hoa, tạo thành một đường tròn đi như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai đường
chéo của hình chữ nhật. Khi đó chọn kích thước cạnh ABCD như thế nào để diện tích của bốn
phần đất trồng hoa nhỏ nhất?
63 HẾT :
BO 20 E
DE S
Câu