Cho \( A = \frac{x - 2}{x^2 - 4} + \frac{9x + 2}{x^2 - 4} \) (x ≠ ±2). Chứng minh rằng \( A = \frac{3}{2} \)
Giúp mk vs ạ! Gấp nha chiều nộp r
Hứa vote 5*+chấm điểm+ like
----- Nội dung ảnh -----
Bài 17: Cho \( A = \frac{x - 2}{x^2 - 4} + \frac{9x + 2}{x^2 - 4} \) (x ≠ ±2)
a) Chứng minh rằng \( A = \frac{3}{2} \).
b) Tính giá trị của \( A \) khi \( 3(x^2 + 1) - 6(2x + 1) \) = 0.
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên.
Bài 18: Cho \( P = \frac{5x - 2}{x - 1} + \frac{3}{x^2 - 2} \)
a) Rút gọn biểu thức \( P \).
b) Tính giá trị của \( P \) với \( x \) thoả mãn \(|x+3| = 5\).
c) Tìm các số nguyên \( x \) để giá trị của \( P \) là số nguyên.
Bài 19: Cho phân thức \( A = \frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 1} \) với \( x ≠ ±1 \).
a) Rút gọn \( A \).
b) Tìm số nguyên \( x \) để \( A \) là một số nguyên.
Bài 20: Cho \( A = \frac{x + 1}{x - 2} + \frac{x - 1}{x^2 + 4x} \) (x ≠ ±2)
a) Rút gọn biểu thức \( A \).
b) Tính giá trị của \( A \) khi \( x = 4 \).
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên dương.
Bài 21: Cho \( M = \frac{x + 3}{x - 2} - \frac{2x^2 + 3x + 6}{x^2 - 2x - 4} \).
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn \( M \).
b) Tính giá trị của \( M \) khi \( x = 3 \).
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \( x \) để \( M \) nhận giá trị nguyên.
Bài 22: Cho biểu thức \( B = \frac{x + 3}{x - 3} - \frac{9 - 3x}{9 - x} \).
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn \( B \).
b) Tìm \( x \) để \( B > 0, B < 0 \).
c) Tính giá trị của \( B \) khi \( x \) thoả mãn \(|2x + 1| = 5\).
d) Tìm \( x \) nguyên để \( B \) nhận giá trị nguyên.
e) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( M = \frac{x - 3}{x^2 - 2x + 3} \).
Hứa vote 5*+chấm điểm+ like
----- Nội dung ảnh -----
Bài 17: Cho \( A = \frac{x - 2}{x^2 - 4} + \frac{9x + 2}{x^2 - 4} \) (x ≠ ±2)
a) Chứng minh rằng \( A = \frac{3}{2} \).
b) Tính giá trị của \( A \) khi \( 3(x^2 + 1) - 6(2x + 1) \) = 0.
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên.
Bài 18: Cho \( P = \frac{5x - 2}{x - 1} + \frac{3}{x^2 - 2} \)
a) Rút gọn biểu thức \( P \).
b) Tính giá trị của \( P \) với \( x \) thoả mãn \(|x+3| = 5\).
c) Tìm các số nguyên \( x \) để giá trị của \( P \) là số nguyên.
Bài 19: Cho phân thức \( A = \frac{x^2 - 3x - 4}{x^2 - 1} \) với \( x ≠ ±1 \).
a) Rút gọn \( A \).
b) Tìm số nguyên \( x \) để \( A \) là một số nguyên.
Bài 20: Cho \( A = \frac{x + 1}{x - 2} + \frac{x - 1}{x^2 + 4x} \) (x ≠ ±2)
a) Rút gọn biểu thức \( A \).
b) Tính giá trị của \( A \) khi \( x = 4 \).
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên dương.
Bài 21: Cho \( M = \frac{x + 3}{x - 2} - \frac{2x^2 + 3x + 6}{x^2 - 2x - 4} \).
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn \( M \).
b) Tính giá trị của \( M \) khi \( x = 3 \).
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \( x \) để \( M \) nhận giá trị nguyên.
Bài 22: Cho biểu thức \( B = \frac{x + 3}{x - 3} - \frac{9 - 3x}{9 - x} \).
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn \( B \).
b) Tìm \( x \) để \( B > 0, B < 0 \).
c) Tính giá trị của \( B \) khi \( x \) thoả mãn \(|2x + 1| = 5\).
d) Tìm \( x \) nguyên để \( B \) nhận giá trị nguyên.
e) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( M = \frac{x - 3}{x^2 - 2x + 3} \).