Tim các số nguyên x, y, z thỏa mãn \( 6 \left( x - \frac{1}{y} \right) = 3 \left( y - \frac{1}{z} \right) = 2 \left( z - \frac{1}{x} \right) = xyz - \frac{1}{xyz} \)

----- Nội dung ảnh -----
Tim các số nguyên x, y, z thỏa mãn \( 6 \left( x - \frac{1}{y} \right) = 3 \left( y - \frac{1}{z} \right) = 2 \left( z - \frac{1}{x} \right) = xyz - \frac{1}{xyz} \).

Gợi ý: đặt ẩn số trung gian rồi xét tích.