Cho phương trình: \(x^2 + x - 11 = 0\). Không giải phương trình, hãy chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 13: Cho phương trình: \(x^2 + x - 11 = 0\).

1) Không giải phương trình, hãy chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\).

2) Tính \(x_1^2 + x_2^2 = \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}, \frac{x_1}{x_1} + \frac{x_2}{x_1}\).

Bài 14: Cho phương trình \(3x^3 - 7x + 4 = 0\). Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = (x_1 + 2x_2)(x_2 + 2x_1) - x_1^2 x_2^2\).