----- Nội dung ảnh ----- Câu 8. (2.0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Gọi A, B là hai điểm phân biệt có định trên đường tròn (O; R) (AB không là đường kính). Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M (M khác B). Qua M kẻ tiếp tuyến MC, MD với đường tròn đã cho (C, D là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp trong đường tròn
b) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O; R) tại điểm E. Chứng minh rằng khi
∠CMD = 60° thì E là trọng tâm của tam giác MCD
c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O. Đường thẳng đi qua O vuông góc với MN cắt cả tia MC, MD lần lượt tại các điểm P và Q. Khi M di động trên tia BA, tìm vị trí của điểm M để tứ giác MPNQ có diện tích nhỏ nhất.
