----- Nội dung ảnh ----- Câu 10. (4.0 điểm) Cho tam giác ABC có b угол nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Dựng thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp 2) Chứng minh BC là tia phân giác của ∠BM 3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoài tiếp ABC 4) Khi hai điểm B, C cố định và điểm A di động trên đường tròn (O;R) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC có b угол nhọn. Chứng minh OA ⊥ EF. Xác định vị trí của điểm A để tổng DE + EF + FD đạt giá trị lớn nhất.
