Thực hiện phép tính \( A = 1800:\left[ 450 - (4.5^3 - 2^2.5^2) \right] \)
----- Nội dung ảnh -----
**ĐỀ 04 HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 NĂM HỌC 2024-2025**
**Câu 1. (3.0 điểm)** a) Thực hiện phép tính
\( A = 1800:\left[ 450 - (4.5^3 - 2^2.5^2) \right] \)
\( B = 5.4^{15.9} - 4.3^{20.8} \)
\( C = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + \ldots + 4^{2024} \)
**chứng minh C chia hết cho 81**
**Câu 2. (2.0 điểm)**
Ba thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng tỉ lệ 5:8:4 và có chiều dài theo thứ tự tương ứng tỉ lệ nghịch với 3:5:6. Tổng số thóc thu hoạch được của cả ba thửa ruộng là 118 ta thóc. Tính số thóc thu hoạch được của mỗi thửa ruộng biết trên 1m² diện tích mỗi thửa ruộng thu được số thóc như nhau.
**Câu 3. (3.0 điểm)**
3.1 Tìm GTNN của các biểu thức sau A
c) \( C = \frac{6}{|x| - 3} \; \forall x \in \mathbb{Z} \)
e) \( E = |4x - 3| + 4x + 1999 \)
g) \( G = \frac{2022}{2023} - |x| - 1 \)
i) \( I = \frac{1}{2} - |x - 1| \)
**ĐỀ 04 HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 NĂM HỌC 2024-2025**
**Câu 1. (3.0 điểm)** a) Thực hiện phép tính
\( A = 1800:\left[ 450 - (4.5^3 - 2^2.5^2) \right] \)
\( B = 5.4^{15.9} - 4.3^{20.8} \)
\( C = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + \ldots + 4^{2024} \)
**chứng minh C chia hết cho 81**
**Câu 2. (2.0 điểm)**
Ba thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng tỉ lệ 5:8:4 và có chiều dài theo thứ tự tương ứng tỉ lệ nghịch với 3:5:6. Tổng số thóc thu hoạch được của cả ba thửa ruộng là 118 ta thóc. Tính số thóc thu hoạch được của mỗi thửa ruộng biết trên 1m² diện tích mỗi thửa ruộng thu được số thóc như nhau.
**Câu 3. (3.0 điểm)**
3.1 Tìm GTNN của các biểu thức sau A
c) \( C = \frac{6}{|x| - 3} \; \forall x \in \mathbb{Z} \)
e) \( E = |4x - 3| + 4x + 1999 \)
g) \( G = \frac{2022}{2023} - |x| - 1 \)
i) \( I = \frac{1}{2} - |x - 1| \)