Chứng minh tứ giác AMTO nội tiếp. Chứng minh P là trung điểm của ST

cho đường tròn tâm O bán kính r có 2 đường AB và CD vuống góc với nhau. trên tia đối của tia CD lấy điểm S, SA cắt đường tròn tại M. tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt CD tại P, BM cắt CD tại T.
a) chứng minh tứ giác AMTO nội tiếp. Chứng minh P là trung điểm của ST.
c) tính TA.SM theo R. biết PM=R