Cho đường tròn (O) đường kính AB có định. Điểm H có định nằm giữa hai điểm A và O sao cho AH < OH. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm rơi y thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi k là giao điểm của AC và MN.
1) Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác ANK đồng dạng với tam giác ACM. 3) Cho độ dài đoạn thẳng AH = a, tính AK, AC, HLHB theo a. 4) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC. Xác định vị trí của điểm C để độ dài đoạn thẳng IN nhỏ nhất.
