Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD của ∆ABC kéo dài cắt (O) tại E (E khác A). Gọi F là hình chiếu của E trên AC. Tia FD cắt đường thẳng AB tại I

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD của ∆ABC kéo dài cắt (O) tại E (E khác A). Gọi F là hình chiếu của E trên AC. Tia FD cắt đường thẳng AB tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác EDFC là tứ giác nội tiếp
b. Chứng minh: EA là tia phân giác của góc BEF.
c. Chứng minh: EI vuông góc AB.