Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến

----- Nội dung ảnh -----
Bài 10: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến.

a) \(\frac{1}{x-1} - \frac{x^3 - x}{x^2 + 1} - \left( \frac{x}{x^2 - 2x + 1} - \frac{1}{x^2 - 1} \right)\)

c) \(\frac{x}{x-3} - \frac{x^2 + 3x}{2x + 3} \left( \frac{x + 3}{x^2 - 3x} - \frac{x}{x^2 - 9} \right)\)