Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Gọi M là một điểm
bất kỳ trên cung nhỏ AC. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M
đến BC và AC. P là trung điểm của cạnh AB, Q là trung điểm của FE.
a) Chứng minh tứ giác MFEC nội tiếp.
b) Chứng minh BM.EF=BA.ME
c) Chứng minh tam giác AMP~tam giác FMQ