Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)có \(AB = 6{\rm{ cm}}\), \(AC = 8{\rm{ cm}}\). a) Tính độ dài cạnh \(BC\). b) Vẽ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng . c) Trên cạnh \(AH\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 3,2{\rm{ cm}}\), từ điểm \(M\) kẻ đường thẳng \(d\) song song với \(BC\) lần lượt cắt \(AB,AC\) tại \(E,F\). Tính \(\frac{{{S_{AEF}}}}{{{S_{ABC}}}}\).