Cho ∆ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE vuông cân ở B và ACF vuông cân ở C. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx//AC và Cy//AB. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy

Bài 1. Cho ∆ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE vuông cân ở B và ACF vuông cân ở C. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ các tia Bx//AC và Cy//AB. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy. a) Chứng minh rằng: AABD = ADCA_và EBD = DCF . b) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: M là trung điểm của AD và M cũng là trung điểm của BC. c) Xác định dạng ADEF d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để AD 1 EF