Cho phương trình \(x^2 - (m + 5)x + 3m + 6 = 0\) (x là ẩn số). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực m

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6: (2 điểm) Cho phương trình \(x^2 - (m + 5)x + 3m + 6 = 0\) (x là ẩn số).

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1, x_2\) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.