Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N

cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.
a. chứng minh AC+BD=CD ;
b. Chứng minh gốc COD=90 độ ;
c. chứng minh AC.BD=AB^2/4 ;
d. Chứng minh OC//BM
e. chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD;
f. chứng minh MN vuông góc AB ;
g. Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất