Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE vuông cân tại B, tam giác ACF vuông cân tại C

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH . Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE vuông cân tại B, tam giác ACF vuông cân tại C.
a. Chứng minh góc EBH và góc BAH bù nhau
b. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh tam giác ABI = tam giác BEC
c. Chứng minh EC vuông góc với BI
d. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy