Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

x2−2(m−1)x+m2−2m−3=0

(với mmm là tham số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mmm.

b) Gọi x1,x2x_1, x_2x1​,x2​ là hai nghiệm của phương trình. Tìm mmm để:

x1+4=x2.x_1 + 4 = \sqrt{x_2}.x1​+4=x2​​.