----- Nội dung ảnh ----- Câu 14. (2,0 điểm) Cho đường tròn (o) có đường kính cố định, C là một điểm thay đổi trên đường tròn (o) không trùng với A và B. Các tiếp tuyến của đường tròn (o) tại A, C cắt nhau tại M. Đường thẳng MB cắt AC tại F và cắt (o) tại E (E khác B). Gọi H là giao điểm của OM và AC. a) Chứng minh tứ giác AECB nội tiếp. b) Chứng minh rằng ME·MB = MH·MO. Kẻ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MB và CK. Tính tỷ số \( \frac{F I}{AB} \) khi tổng diện tích của hai tam giác IAC và IBC lớn nhất.
