Cho đường (O) bán kính R. Điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R

Cho đường (O)bán kính R .điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn( B và C là các tiếp điểm). một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn tại hai điểm A và E( D thuộc cung nhỏ BC, cung BD >cung CD .gọi I là trung điểm của DE, H là giao điểm của AO và BC.chứng minh:
a) AB^2 = 4R^2
b) năm điểm A,B,O ,I,Ccùng thuộc một đường tròn
c)AH.AO=AD.AE=3R^2
d) HC là tia phân giác của góc DHE