Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C là điêm chính giữa cung AB. Lấy D di chuyển trên đoạn AO, CD cắt (O) tại E. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với CE, đường thẳng này cắt tiếp tuyến Ax, By của (O) tại F và G. DF cắt AE tại I, DG cắt EB tại K

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C là điêm chính giữa cung AB. Lấy D di chuyển trên đoạn AO, CD cắt (O) tại E. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với CE, đường thẳng này cắt tiếp tuyến Ax, By của (O) tại F và G. DF cắt AE tại I, DG cắt EB tại K. Chứng minh rằng
a) Các tứ giác ADEF, BDEG nội tiếp.
b) Tam giác FDG vuông
c) IK // AB
d) Tổng DF + DG không phụ thuộc vào vị trí điểm D.
e) Khi D di chuyển trên AO thì FG luôn đi qua một điểm cố định