----- Nội dung ảnh ----- Bài 7. (3 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA và E là điểm thuộc đường tròn O không trùng với A và B. Gọi A, B và E là các điểm tuyến tính, ta có (A, B; E) + (A; B, E) cùng thuộc một mặt phẳng. a) AB có chứa điểm E. Qua điểm E hãy dựng hình Δ và vẽ góc giữa EI và AB dưới dạng M và N. b) Chứng minh EI = EB và EN = BE. c) Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và N. Chứng minh hai đường thẳng PQ và BN vuông góc với nhau. d) Gọi F là điểm chính giữa cùng AB không nằm trên đường thẳng (OI). Tính diện tích tam giác OMI theo hễ điểm E, F là điểm hàng.
